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下表為某班英語及數(shù)學成績的分布．學生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表

中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學成績?yōu)?分的學生為5人．將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一張，該卡片對應(yīng)學生的英語成績?yōu)?i>x，數(shù)學成績?yōu)?i>y，設(shè)x，y為隨機變量．(注：沒有相同姓名的學生)

求：(1)x＝1的概率為多少？x≥3且y＝3的概率為多少？

(2)a＋b等于多少？

把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　

(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設(shè)上任意一點為（x,y）則平移前對應(yīng)點是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結(jié)論。第二問中，令，然后求導，利用最小值大于零得到。

(1)解：設(shè)上任意一點為（x,y）則平移前對應(yīng)點是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調(diào)遞增．……10分

故，即