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(本小題滿分12分)設(shè)，是兩個相互垂直的單位向量，且，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

(本小題滿分12分)設(shè)，其中，且（為自然對數(shù)的底）
（1）求的關(guān)系；
（2）在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）求證：（i） 
（ii） （）。

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)有兩個極值點，且

（I）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性；

（II）證明：