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(1)求證:MF∥面ABCD, (2)求證:MF⊥面BDD1B1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA1，F(xiàn)為棱AA1的中點(diǎn)，M為線段BD1的中點(diǎn)。

   （1）求證：MF∥面ABCD；

   （2）求證：MF⊥面BDD1B1。

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

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        2,4,6
        11．40    12．   13．3    14．①②③④
        三、解答題
        15．解：（1）設(shè)數(shù)列
        由題意得：
        解得：
           （2）依題
        ，
        為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
           （2）由
        16．解：（1），
           （2）由
         
        17．解法1：
        設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
        則航行1公里的時間為小時。
        依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為，
        答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
        解法2：
        設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
        則航行1公里的時間為小時，
        依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為
        元，
        且當(dāng)時等號成立。
        答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
        18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
           （2）
            
        19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
            由圓C與l相切得：
           （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
            代入即為所求的軌跡方程。
           （3）
            
        20．解：（1）
           （2）
           （3）由（2）知
        在[－1，1]內(nèi)有解