數(shù)列{a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，a₂=6，S₃=26．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為d_n的等差數(shù)列．設(shè)第n個等差數(shù)列的前n項和是A_n．求關(guān)于n的多項式g（n），使得A_n=g（n）d_n對任意n∈N₊恒成立；
（3）對于（2）中的數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個數(shù)列中是否存在不同的三項d_m，d_k，d_p（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

數(shù)列{a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，a₂=6，S₃=26．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為d_n的等差數(shù)列．設(shè)第n個等差數(shù)列的前n項和是A_n．求關(guān)于n的多項式g（n），使得A_n=g（n）d_n對任意n∈N₊恒成立；
（3）對于（2）中的數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個數(shù)列中是否存在不同的三項d_m，d_k，d_p（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．