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(16分)有如下結(jié)論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.

（1）求證：直線AB恒過一定點；（2）當(dāng)點M在的縱坐標(biāo)為1時，求△ABM的面積

(16分)已知函數(shù)， .

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）設(shè)≥１，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；

(16分)已知：數(shù)列，中，=0，=1，且當(dāng)時，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）求最小自然數(shù)，使得當(dāng)≥時，對任意實數(shù)，不等式≥恒成立；

（3）設(shè) （∈），求證：當(dāng)≥2都有＞2.