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錯(cuò)誤分析 顯然.當(dāng)時(shí).圓與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師給一個(gè)活動(dòng)小組安排了這樣的一個(gè)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)方案，將一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形鐵片，通過(guò)裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器（只有一個(gè)下底面和側(cè)面的長(zhǎng)方體）．該活動(dòng)小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個(gè)相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長(zhǎng)方體（如圖2）．請(qǐng)你分析一下他們的設(shè)計(jì)方案切去邊長(zhǎng)為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請(qǐng)你幫他們?cè)僭O(shè)計(jì)一個(gè)能符合要求的方案，簡(jiǎn)單說(shuō)明操作過(guò)程和理由．精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)某飛船返回倉(cāng)順利返回地球后，為了及時(shí)救出航天員，地面指揮中心在返回倉(cāng)預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域內(nèi)安排了三個(gè)救援中心（如圖1分別記為A，B，C），B地在A地正東方向上，兩地相距6km； C地在B地北偏東30°方向上，兩地相距4km，假設(shè)P為航天員著陸點(diǎn)，某一時(shí)刻A救援中心接到從P點(diǎn)發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)過(guò)4s后，B、C兩個(gè)救援中心也同時(shí)接收到這一信號(hào)，已知該信號(hào)的傳播速度為1km/s．
（I）求A、C兩上救援中心的距離；
（II）求P相對(duì)A的方向角；
（III）試分析信號(hào)分別從P點(diǎn)處和P點(diǎn)的正上方Q點(diǎn)（如圖2，返回倉(cāng)經(jīng)Q點(diǎn)垂直落至P點(diǎn)）處發(fā)出時(shí)，A、B兩個(gè)救援中心收到信號(hào)的時(shí)間差的變化情況（變大還是變�。⒆C明你的結(jié)論．

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“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí)，為此某網(wǎng)站進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示．
序號(hào)（i） 分組睡眠時(shí)間 組中值（mi） 頻數(shù)
（人數(shù)）		 頻率
（fi）
1 [4，5） 4.5 8 0.04
2 [5，6） 5.5 52 0.26
3 [6，7） 6.5 60 0.30
4 [7，8） 7.5 56 0.28
5 [8，9） 8.5 20 0.10
6 [9，10] 9.5 4 0.02

（1）在答題卡給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（2）睡眠時(shí)間小于8的概率是多少？
（3）為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算．分析中一部分計(jì)算見算法流程圖（如圖2），求輸出的S的值，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義．

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如圖1，某學(xué)校田徑場(chǎng)上有一旗桿OP，為了測(cè)量它的高度，在地面上選一基線AB，設(shè)其長(zhǎng)度為d，在A點(diǎn)處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為α，在B點(diǎn)處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為β．
（1）若AB=20，α=30°，β=45°，且∠AOB=30°，求旗桿的高度h；
（2）經(jīng)分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)將基線AB調(diào)整到線段AO上（如圖2），α與β之差盡量大時(shí)，可以提高測(cè)量精確度，設(shè)調(diào)整后AB的距離為d，tanβ=
4d
，旗桿的實(shí)際高度為25，試問(wèn)d為何值時(shí)，β-α最大？

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一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)在某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖2-2-15所示),為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽取100人作進(jìn)一步調(diào)查,則在［2 500,3 000)(元)月收入段應(yīng)抽取_______________人.

                           圖2-2-15

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