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題目列表(包括答案和解析)


C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線和圓的位置關(guān)系．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被截

得的弦的長度.

 

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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為                 ．

 

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C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程．

 

 

 

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一、選擇題：

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          • <form id="ikfem"><optgroup id="ikfem"></optgroup></form>
                
 
                
  
  
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                  2,4,6
                  二、填空題：
                  13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
                  20、21、22、23、24、25、
                  26、
                  三、解答題：
                  27解：（1）當(dāng)時，，
                  ∵，∴在上是減函數(shù).
                  （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
                  ∴不等式恒成立. 當(dāng)時，  不恒成立；
                  當(dāng)時，不等式恒成立，即，∴.
                  當(dāng)時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
                  28解：(1)

                  (2)，20  
                  由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
                  (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
                   又x、y滿足
                  畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
                  29(1)證明：連結(jié)，則//，   
                  ∵是正方形，∴．∵面，∴．
                  又，∴面．   
                  ∵面，∴，
                  ∴． 
                  （2）證明：作的中點F，連結(jié)．
                  ∵是的中點，∴，
                  ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
                  ∵是的中點，∴，
                  又，∴．
                  ∴四邊形是平行四邊形，//，
                  ∵，，
                  ∴平面面．
                  又平面，∴面．
                  （3）．
                  ．  
                  30解:
（1）由,
                  得,
                  則由,解得F（3,0） 設(shè)橢圓的方程為,
                  則,解得 所以橢圓的方程為   
                  （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
                  又直線被圓截得的弦長為 
                  由于,所以,則,
                  即直線被圓截得的弦長的取值范圍是 
                  31解：（1）g(t) 的值域為[0，]
                  （2）
                  （3）當(dāng)時，≤+=<2;
                  當(dāng)時，≤.
                  所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標(biāo)。
                  32解：（1）
                   當(dāng)時，時，，
                   
                   的極小值是
                  （2），要使直線對任意的都不是曲線的切線，當(dāng)且僅當(dāng)時成立，
                  （3）因最大值
                   ①當(dāng)時，
                    
                    ②當(dāng)時，（?）當(dāng)
                    
                  （?）當(dāng)時， 在單調(diào)遞增；
                  1°當(dāng)時，
                  ；
                  2°當(dāng)
                  （?）當(dāng)
                  （?）當(dāng)
                  綜上