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某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后.建立了一個預測該市一天中的大氣污染指標f之間的關系的函數(shù)模型: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個預測該市一天中的大氣污染指標f（t）與時間t（單位：小時）之間的關系的函數(shù)模型：f(t)=|g(t)+
1
3
-a|+2a，t∈[0，24)，其中，g(t)=
1
2
sin(
π
24
|t-18|)代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個已測定的環(huán)境氣象指標，且a∈[0，
3
4
]．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標？請說明理由．

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某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個預測該市一天中的大氣污染指標f（t）與時間t（單位：小時）之間的關系的函數(shù)模型：，其中，代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個已測定的環(huán)境氣象指標，且．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標？請說明理由．

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某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個預測該市一天中的大氣污染指標f（t）與時間t（單位：小時）之間的關系的函數(shù)模型：數(shù)學公式，其中，數(shù)學公式代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個已測定的環(huán)境氣象指標，且數(shù)學公式．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標？請說明理由．

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一、選擇題：

        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        二、填空題：
        13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
        20、21、22、23、24、25、
        26、
        三、解答題：
        27解：（1）當時，，
        ∵，∴在上是減函數(shù).
        （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
        ∴不等式恒成立. 當時，  不恒成立；
        當時，不等式恒成立，即，∴.
        當時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
        28解：(1)

        (2)，20  
        由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
        (3)設D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
         又x、y滿足
        畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
        29(1)證明：連結，則//，   
        ∵是正方形，∴．∵面，∴．
        又，∴面．   
        ∵面，∴，
        ∴． 
        （2）證明：作的中點F，連結．
        ∵是的中點，∴，
        ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
        ∵是的中點，∴，
        又，∴．
        ∴四邊形是平行四邊形，//，
        ∵，，
        ∴平面面．
        又平面，∴面．
        （3）．
        ．  
        30解:
（1）由,
        得,
        則由,解得F（3,0） 設橢圓的方程為,
        則,解得 所以橢圓的方程為   
        （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
        又直線被圓截得的弦長為 
        由于,所以,則,
        即直線被圓截得的弦長的取值范圍是 
        31解：（1）g(t) 的值域為[0，]
        （2）
        （3）當時，≤+=<2;
        當時，≤.
        所以若按給定的函數(shù)模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標。
        32解：（1）
         當時，時，，
         
         的極小值是
        （2），要使直線對任意的都不是曲線的切線，當且僅當時成立，
        （3）因最大值
         ①當時，
          
          ②當時，（?）當
          
        （?）當時， 在單調(diào)遞增；
        1°當時，
        ；
        2°當
        （?）當
        （?）當
        綜上