題目列表(包括答案和解析)
(09年西城區(qū)抽樣)(12分)如圖,傾角為θ的斜面固定。有n個(gè)質(zhì)量都為m的相同的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放置在斜面上。相鄰兩小木塊間距離都為,最下端的木塊距底端也是
,小木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ。在開(kāi)始時(shí)刻,第一個(gè)小木塊從斜面頂端以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木塊都靜止,由于第一個(gè)木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞。設(shè)每次碰撞的時(shí)間極短,在每次碰撞后,發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運(yùn)動(dòng),直到最后第n個(gè)木塊到達(dá)底端時(shí),速度剛好為零。已知重力加速度為g.求:
(1)第一次碰撞后小木塊1的速度大小v;
(2)從第一個(gè)小木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次碰撞后系統(tǒng)損失的機(jī)械能;
(3)發(fā)生一系列碰撞后,直到最后第n個(gè)木塊到達(dá)底端,在整個(gè)過(guò)程中,由于碰撞所損失的總機(jī)械能總。
(09年西城區(qū)抽樣)(9分)如圖為一滑梯的示意圖,滑梯的長(zhǎng)度AB為 L= 5.0m,傾角θ=37°。 BC段為與滑梯平滑連接的水平地面。一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下,離開(kāi)B點(diǎn)后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ = 0.3。不計(jì)空氣阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6,cos37°= 0.8。求:
(1)小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度a的大小;
(2)小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度v的大;
(3)小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ′。
(09年西城區(qū)抽樣)(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從y軸正半軸上y = h處的M點(diǎn),以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上x = 2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),最后以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。求
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E ;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;
(3)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t。
(2013北京市西城區(qū)期末)如圖所示,一質(zhì)量M=1.0kg的砂擺,用輕繩懸于天花板上O點(diǎn)。另有一玩具槍能連續(xù)發(fā)射質(zhì)量m=0.01kg、速度v=4.0m/s的小鋼珠,F(xiàn)將砂擺拉離平衡位置,由高h=0.20m處無(wú)初速度釋放,恰在砂擺向右擺到最低點(diǎn)時(shí),玩具槍發(fā)射的第一顆小鋼珠水平向左射入砂擺,二者在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到共同速度。不計(jì)空氣阻力,取g =10m/s2。
(1)求第一顆小鋼珠射入砂擺前的瞬間,砂擺的速度大小v0;
(2)求第一顆小鋼珠射入砂擺后的瞬間,砂擺的速度大小v1;
(3)第一顆小鋼珠射入后,每當(dāng)砂擺向左運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),都有一顆同樣的小鋼珠水平向左射入砂擺,并留在砂擺中。當(dāng)?shù)?i>n顆小鋼珠射入后,砂擺能達(dá)到初始釋放的高度h,求n。
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