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鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率．下表中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之相對應(yīng)的軌道的高度差h．

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h與r關(guān)系的表達式，并求出當r＝440 m時，h的設(shè)計值．

(2)鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計值為L＝1.500 m，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率(路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理)．

(3)隨著人們生活節(jié)奏加快，對交通運輸?shù)目旖萏岢隽烁�高的要求，為了提高運輸能力，國家對鐵路不斷進行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高，請根據(jù)上述計算原理和上述表格分析提速時應(yīng)采取怎樣的有效措施．

鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上行駛的速率．下表中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之相對應(yīng)的軌道的高度差h．

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h與r關(guān)系的表達式，并求出當r＝440 m時，h的設(shè)計值．

(2)鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)面壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的距離設(shè)計值為L＝1.435 m，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，求出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v(路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理)．

(3)隨著人們生活節(jié)奏的加快，對交通運輸?shù)目旖萏岢隽烁�高的要求，為了提高運輸能力，國家對鐵路不斷進行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需提高．請根據(jù)上述計算原理和上表分析提速時應(yīng)采取怎樣的有效措施．