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如圖所示，abcd為質(zhì)量M=2 kg的導(dǎo)軌，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根重量m=0.6 kg的金屬棒PQ平行于bc放在水平導(dǎo)軌上，PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱ef（豎直立柱光滑，且固定不動(dòng)），導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場以cd為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上，右側(cè)的磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小都為0.8 T.導(dǎo)軌的bc段長L=0.5 m，其電阻r=0.4Ω，金屬棒PQ的電阻 R=0.2Ω，其余電阻均可不計(jì).金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.若在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向左、大小為F=2 N的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，重力加速度g取 10 m/s²，試求：

導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度；

導(dǎo)軌的最大速度；

定性畫出回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線。     

如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角，導(dǎo)軌間距，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為T，方向垂直斜面向上。將甲乙兩電阻阻值相同、質(zhì)量均為kg的相同金屬桿如圖放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距也為，其中m。靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力F，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終做沿導(dǎo)軌向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小5m/s²，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)即作勻速運(yùn)動(dòng)。（取m/s²）

（1）求金屬桿甲的電阻R；
（2）以剛釋放時(shí)，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系；
（3）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量J，試求此過程中外力F對甲做的功。

如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角，導(dǎo)軌間距，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為T，方向垂直斜面向上。將甲乙兩電阻阻值相同、質(zhì)量均為kg的相同金屬桿如圖放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距也為，其中m。靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力F，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終做沿導(dǎo)軌向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小5m/s²，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)即作勻速運(yùn)動(dòng)。（取m/s²）

（1）求金屬桿甲的電阻R；

（2）以剛釋放時(shí)，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系；

（3）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量J，試求此過程中外力F對甲做的功。

磁懸浮列車的運(yùn)動(dòng)原理如圖所示，在水平面上有兩根很長的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有與導(dǎo)軌垂直且方向相反的勻強(qiáng)磁場和，和相互間隔，導(dǎo)軌上有金屬框abcd。當(dāng)磁場和同時(shí)以恒定速度沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)。已知兩導(dǎo)軌間距=0. 4 m，兩種磁場的寬度均為，=ab，＝=1.0 T。金屬框的質(zhì)量m=0. 1 kg，電阻R=2. 0Ω。設(shè)金屬框受到的阻力與其速度成正比，即，比例系數(shù)k=0. 08 kg/s。求：

（1）當(dāng)磁場的運(yùn)動(dòng)速度為=5 m/s時(shí)，金屬框的最大速度為多大？

（2）金屬框達(dá)到最大速度以后，某時(shí)刻磁場停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬框的加速度大小為a=4.0時(shí)，其速度多大？