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如圖a所示，是利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．
（1）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．用天平測量出重錘的質(zhì)量
B．按圖示的裝置安裝器件
C．將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的直流輸出端上
D．接通電源后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．換用另外的紙帶，重復(fù)步驟D
F．選取合適的紙帶
G．測量所選紙帶上某些點(diǎn)之間的距離
H．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能和它增加的動能，比較二者是否相等
請你指出：①以上實(shí)驗(yàn)步驟中一個可以不必要的操作步驟是；②操作有錯誤的實(shí)驗(yàn)步驟是．（填字母代號）
（2）某實(shí)驗(yàn)小組打出了三條紙帶，但是由于實(shí)驗(yàn)操作不規(guī)范，三條打點(diǎn)紙帶的第1個點(diǎn)和第2個點(diǎn)之間的距離都明顯的不接近2mm，于是他們選擇了如圖b所示的一條點(diǎn)跡清晰且在一條直線上的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．他們首先在所選擇紙帶的前四個點(diǎn)的上
方標(biāo)上1、2、3、4，在后面適當(dāng)?shù)奈恢糜诌x取了5個連續(xù)點(diǎn)，分別標(biāo)上A、B、C、D、E；然后他們設(shè)計(jì)了三種數(shù)據(jù)處理方案來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

方案1：選擇第1個點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第1個點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用vn=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時的速度，比較“mgh_n和

1

2

m

v

2 n

”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案2：選擇第3個點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，再數(shù)出點(diǎn)B、C、D到第3個點(diǎn)的時間間隔數(shù)k，利用v_n=gkT算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時的速度，利用v₃=2gT求出打第3個點(diǎn)時重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2 n

-

1

2

m

v

2 3

）”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案3：選擇第3個點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用

v

n

=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時的速度，再測出第2個點(diǎn)到第4個點(diǎn)之間的距離S，利用v3=

S

2T

求出打第3個點(diǎn)時重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2 n

-

1

2

m

v

2 3

）”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
①你認(rèn)為最合理的實(shí)驗(yàn)方案是方案．
②你判斷的理由是：．
③利用你選擇的數(shù)據(jù)處理方案，可求得D點(diǎn)對應(yīng)的速度為v_D=m/s（保留三位有效數(shù)字）．

如圖a所示，是利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．
（1）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．用天平測量出重錘的質(zhì)量
B．按圖示的裝置安裝器件
C．將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的直流輸出端上
D．接通電源后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．換用另外的紙帶，重復(fù)步驟D
F．選取合適的紙帶
G．測量所選紙帶上某些點(diǎn)之間的距離
H．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能和它增加的動能，比較二者是否相等
請你指出：①以上實(shí)驗(yàn)步驟中一個可以不必要的操作步驟是______；②操作有錯誤的實(shí)驗(yàn)步驟是______．（填字母代號）
（2）某實(shí)驗(yàn)小組打出了三條紙帶，但是由于實(shí)驗(yàn)操作不規(guī)范，三條打點(diǎn)紙帶的第1個點(diǎn)和第2個點(diǎn)之間的距離都明顯的不接近2mm，于是他們選擇了如圖b所示的一條點(diǎn)跡清晰且在一條直線上的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．他們首先在所選擇紙帶的前四個點(diǎn)的上
方標(biāo)上1、2、3、4，在后面適當(dāng)?shù)奈恢糜诌x取了5個連續(xù)點(diǎn)，分別標(biāo)上A、B、C、D、E；然后他們設(shè)計(jì)了三種數(shù)據(jù)處理方案來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．



方案1：選擇第1個點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第1個點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用vn=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時的速度，比較“mgh_n和

1

2

m

v

2n

”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案2：選擇第3個點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，再數(shù)出點(diǎn)B、C、D到第3個點(diǎn)的時間間隔數(shù)k，利用v_n=gkT算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時的速度，利用v₃=2gT求出打第3個點(diǎn)時重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

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-

1

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23

）”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案3：選擇第3個點(diǎn)作為過程的起點(diǎn)，分別選擇點(diǎn)B、C、D作為過程的終點(diǎn)，用刻度尺量出點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用

v

n

=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運(yùn)動到點(diǎn)B、C、D時的速度，再測出第2個點(diǎn)到第4個點(diǎn)之間的距離S，利用v3=

S

2T

求出打第3個點(diǎn)時重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

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m

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-

1

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）”是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
①你認(rèn)為最合理的實(shí)驗(yàn)方案是______方案．
②你判斷的理由是：______．
③利用你選擇的數(shù)據(jù)處理方案，可求得D點(diǎn)對應(yīng)的速度為v_D=______m/s（保留三位有效數(shù)字）．

（2008?福建模擬）幾位同學(xué)用如圖甲所示的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)裝置來測定重力加速度g．他們按正確的步驟操作，得到一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，為了得到較為準(zhǔn)確的測量結(jié)果，他們提出如下三種處理紙帶
（打點(diǎn)時間間隔均為T）數(shù)據(jù)求重力加速度g的方案．

方案一：在紙帶上，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測量的點(diǎn)開始，每個打點(diǎn)間隔取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中的0、1、2、…6點(diǎn)所示，測出各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s₁、s₂、…s₆．則重力加速度g=；
方案二：按方案一所編列的計(jì)數(shù)點(diǎn)．如圖丙所示測出1、2、…6各點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記作h₁、h₂、…h(huán)₆，并求出打下1、2、…5各計(jì)數(shù)點(diǎn)時重錘的速度υ₁、υ₂、…υ₅，以υ²為縱坐標(biāo)，h為橫坐標(biāo)，作出υ²一h圖線，求得該圖線的斜率為k₁．則重力加速度g=．
方案三：由方案二所測得的h₁、h₂、…h(huán)₆，分別計(jì)算h₁、h₂、…h(huán)₆與對應(yīng)的運(yùn)動時間t（從0計(jì)數(shù)點(diǎn)算起的時間）的比值

h1

t1

、

h2

t2

、…

h6

t6

，并以

h

t

為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)，作出

h

t

-t圖線，求得該圖線斜率為后k₂．則重力加速度g=．
就方案二、三運(yùn)用圖象法處理數(shù)據(jù)為何能得到較為準(zhǔn)確的測量結(jié)果，請簡要說說你的看法：．