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20．一空間幾何體的直觀圖及三視圖如下: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）
將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個空間幾何體如圖2所示，
（1）求異面直線BD與EF所成角的大小；
（2）求二面角D—BF—E的大小；
（3）求這個幾何體的體積.

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（本小題滿分12分）
將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個空間幾何體如圖2所示，
（1）求異面直線BD與EF所成角的大�。�
（2）求二面角D—BF—E的大�。�
（3）求這個幾何體的體積.

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

    //

    //

      //

            

      四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF

            

             又

             平面PBC

            

             ，DF平面PAD

             平面PAB

      21．解：設(shè)

            

            

             對成立，

             依題有成立

             由于成立

                ①

             由于成立

               

             恒成立

                ②

             綜上由①、②得

       

       

      22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

         （1）

             在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個

             而從第二站起，每站放下的郵袋個

             故

            

             即從第k站出發(fā)時，共有郵袋

         （2）

             當n為偶數(shù)時，

             當n為奇數(shù)時，

      23．解：①

             上為增函數(shù)

             ②增函數(shù)

            

            

            

            

            

             同理可證

            

            

      24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意

             則

            

             均成立

            

            

             成立

             滿足題意

         （2）

            

            

            

            

             當n=1時，

            

             成立

             假設(shè)成立

             成立

             則

            

            

            

            

            

            

            

            

            

            

             即得成立

             綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知

       

       

       

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