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(1)是否存在實(shí)數(shù)為等比數(shù)列.若存在.求實(shí)數(shù)的值,若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．
（1）試用a、q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大�。�
（3）是否存在實(shí)數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列．若存在，求出實(shí)數(shù)對（a，q）和{cn}；若不存在，請說明理由．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）
（Ⅰ） 當(dāng)a2=-1時，求λ及a3；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由．

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數(shù)列{an}是以a為著項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，令bn=1-a1-a2-a3-…-an，Cn=2-b1-b2-b3-…-bn．n∈N*
（1）試用a，q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大小；
（3）是否存在實(shí)數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列，若存在，求出實(shí)數(shù)對（a，q）和{cn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點(diǎn)為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

    • //

      //

      <thead id="0k6o4"></thead>
      • <nobr id="0k6o4"><strong id="0k6o4"><label id="0k6o4"></label></strong></nobr>
        1. 
   
          
    
    
          
    
          //
                 
            四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
                 
                 又
                 平面PBC
                 
                 ，DF平面PAD
                 平面PAB
          21．解：設(shè)
                 
                 
                 對成立，
                 依題有成立
                 由于成立
                    ①
                 由于成立
                    
                 恒成立
                    ②
                 綜上由①、②得
           
           
          22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列
             （1）
                 在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個
                 而從第二站起，每站放下的郵袋個
                 故
                 
                 即從第k站出發(fā)時，共有郵袋
             （2）
                 當(dāng)n為偶數(shù)時，
                 當(dāng)n為奇數(shù)時，
          23．解：①
                 上為增函數(shù)
                 ②增函數(shù)
                 
                 
                 
                 
                 
                 同理可證
                 
                 
          24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意
                 則
                 
                 均成立
                 
                 
                 成立
                 滿足題意
             （2）
                 
                 
                 
                 
                 當(dāng)n=1時，
                 
                 成立
                 假設(shè)成立
                 成立
                 則
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 即得成立
                 綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知