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已知向量 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標(biāo)原點．若β=α-
π
6
，則|
AB
|=
 
．

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已知向量
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，cosA），
m
•
n
=sin2C，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
CA
• (
AB
-
AC
)  =18，求AB的長．

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已知向量
a
=（2，1），|
a
-
b
|=
10
，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
 
．

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已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 
．

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已知向量
a
=(-5，6)，
b
=(6，5)，則
a
與
b
（　�。�
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且同向D、平行且反向

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

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20090418

   （2）

      

       當(dāng)且僅當(dāng)

18．（1）證明：面A1CD

      

      

      

   （2）證明：ABCD為矩形，

      

       由（1）知面A1BC

      

   （3）

19．（1）

       設(shè)A點坐標(biāo)為

      

   （2）

      

      

20．解：（1）

      

      

       即

   （2）令

       令

      

       從而

      

      

21．解：（1）由時，

       由題意，可得k=8

      

   （2）

      

       當(dāng)且僅當(dāng)時取等號

       第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元。

22．（1）證明：

      

      

      

       是以2為公比的等比數(shù)列

   （2）

       ，

      

       當(dāng)n為偶數(shù)時，

      

       ，

       當(dāng)n為奇數(shù)時，

      

   （3）

       當(dāng)

       當(dāng)

      

      

       綜上，

 

 

 

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