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平面直角坐標(biāo)系O—xy中,(其中i、j分別為x軸,y軸正方向上的 單位向量).有下列命題:[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)]
①若,則
的最小值為3;
②若x>0,y>0且,則
的最小值為
;[來(lái)源:學(xué)。科。網(wǎng)]
③若,則
的最大值為3;
④設(shè),若
(其中
,若向量
且
,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線.
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為______________
(09年萊陽(yáng)一中學(xué)段檢測(cè))與不等式≥0同解的不等式是
A.(x-3)(2-x)≥0 B.(x-2)≤0
C.≥0 D.(x - 3)(2 - x)>0
(本小題滿分14分) 已知函數(shù),(x>0).
(1)當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時(shí),求的值 ;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?[a,b]時(shí),值域?yàn)?[ma,mb],(m≠0),求m的取值范圍.
已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n
(1) 解關(guān)于m的不等式f(1)>0;
(2) 當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時(shí),求實(shí)數(shù)m,n的值。
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