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(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.求m的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的單調(diào)遞增區(qū)間為[m，n]
（1）求證f（m）f（n）=-4；
（2）當(dāng)n-m取最小值時(shí)，點(diǎn)p（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n），是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)，若存在x0使得f′（x0）=數(shù)學(xué)公式，x求證x1＜|x0|＜x2．

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已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[m，n]
（1）求證f（m）f（n）=-4；
（2）當(dāng)n-m取最小值時(shí)，點(diǎn)p（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n），是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)，若存在x使得f′（x）=，x求證x1＜|x|＜x2．

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已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[m，n]
（1）求證f（m）f（n）=-4；
（2）當(dāng)n-m取最小值時(shí)，點(diǎn)p（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n），是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)，若存在x使得f′（x）=，x求證x1＜|x|＜x2．

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已知函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在區(qū)間[－2，2]上單調(diào)遞減．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若對(duì)任意的x­1、x­2不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值。

 

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已知函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在區(qū)間[－2，2]上單調(diào)遞減．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，若對(duì)任意的x­1、x­2不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值。

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一、選擇題：

1.B   2.C  3.D   4.C   5. B   6.A   7. C   8.A  9.A  10. B 11.B  12. A

二、填空題：

13.       14. ∪     15.       16.     

17. 360     18.      19. ∪      20.1320    21.2/5   22.5    23. 9/8      24. 正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和等于此正四面體的高   25.5/7   26.   

三、解答題：

27解：（I）

（II）由   得

          

的x的取值范圍是

28解：（1）甲隊(duì)以二比一獲勝，即前兩場(chǎng)中甲勝1場(chǎng)，第三場(chǎng)甲獲勝，其概率為

（2）乙隊(duì)以2:0獲勝的概率為；

乙隊(duì)以2:１獲勝的概率為

∴乙隊(duì)獲勝的概率為P2=P'2+Ｐ''2=0.16+0.192=0.352.

29解：（1）

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    • 
   
      
    
    
      
    
      ②
      ①
      由①②解得a=1,b=3
      （2）
      30解：（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長(zhǎng)為．取中點(diǎn)，連．
      是正三角形，．
      又底面側(cè)面，且交線為．
      側(cè)面．
      連，則直線與側(cè)面所成的角為．
      在中，，解得．
      此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為．                 

       注：也可用向量法求側(cè)棱長(zhǎng)．
      （2）解法1：過(guò)作于，連，
      側(cè)面．為二面角的平面角．
      在中，，
      又，．
      又在中，．
      故二面角的大小為．      

      （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
      過(guò)作于，則平面．
      在中，．
      為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  
      解法2：（思路）取中點(diǎn)，連和，
      由，易得平面平面，且交線為．
      過(guò)點(diǎn)作于，則的長(zhǎng)為點(diǎn)到平面的距離．
      解法3：（思路）等體積變換:由可求．
      解法4：（向量法，見后）
      題（Ⅱ）、（Ⅲ）的向量解法：
      （2）解法2：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．
      則．
      設(shè)為平面的法向量．
      由 得．取 
      又平面的一個(gè)法向量 
      ．
      結(jié)合圖形可知，二面角的大小為．     

      （3）解法4：由（2）解法2，
      點(diǎn)到平面的距離＝
      31解：（1）由已知，（，）， 
      即（，），且．
      ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列．
      ∴．
      （2）∵，∴，要使恒成立，
      ∴恒成立，
      ∴恒成立，
      ∴恒成立．
      （?）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，
      當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為1，
      ∴．
      （?）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，
      當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值，
      ∴．
      即，又為非零整數(shù)，則．
      綜上所述，存在，使得對(duì)任意，都有．
      32解：（1）∵，∴，
      又∵，∴，
      ∴，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．     
      （2）顯然的斜率不為0，當(dāng)的斜率不為0時(shí)，設(shè)方程為，
      代入橢圓方程整理得：．
      ，，．
      ，
      即：
，
      當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時(shí)適合于的條件）取到等號(hào)．
      ∴三角形△ABF面積的最大值是．                      

       
       
      		
      
	
	

      
	







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