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(文)已知合集U={0.1.3.5.7.9}.CUA={0.5.9}.B={3.5.7}.則AB等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年唐山一中一模文） 已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合P={1,2,3,4}，Q={2,3,4,6}，則中的元素個(gè)數(shù)為 (     )

A. 0          B. 1            C. 3             D. 5

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一、選擇題

1―12  CBDBA  ACCAD  BA

二、填空題

13．    14．   15．（理）   （文）16．②④

三、解答題

17．解（1）設(shè)向量的夾角

則

…………………………………………2分

當(dāng)

向量的夾角為；…………………………4分

當(dāng)

向量的夾角為；……………………6分

（2）|對(duì)任意的恒成立，

即,

對(duì)任意的恒成立。

即恒成立……………………8分

所以…………………………10分

解得：

故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是………………12分

18．（理）解：（1）的取值為1，3。

又…………………………1分

…………………………3分

的分布列為

1

3

P

 

…………………………5分

………………………………6分

（2）當(dāng)S8=2時(shí)，即前8分鐘出現(xiàn)“紅燈”5次和“綠燈”3次，有已知 若第一、三分鐘出現(xiàn)“紅燈”，則其余六分鐘可出現(xiàn)“紅燈”3次………………8分

若第一、二分鐘出現(xiàn)“紅燈”，第三分鐘出現(xiàn)“綠燈”，則其后五分鐘可出現(xiàn)“紅燈”3次…………………………10分

故此時(shí)的概率為……………………12分

（文）解：（1）若第一個(gè)路口為紅燈，則第二個(gè)路口為綠燈的概率為

；…………………………2分

若第一個(gè)路口為綠燈，則第二個(gè)路口為綠燈的概率為…………4分

∴經(jīng)過第二個(gè)路口時(shí)，遇到綠燈的概率是…………6分

（2）若第一個(gè)路口為紅燈，其它兩個(gè)路口為綠燈的概率為

；…………………………8分

若第二個(gè)路口為紅燈，其它兩個(gè)路口為綠燈的概率為：

………………………………10分

若第三個(gè)路口為紅燈，其它兩個(gè)路口為綠燈的概率為：

…………………………11分

∴經(jīng)過三個(gè)路口，出現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是………………12分

19．（理）解：（1）求滿足條件①的a的取值范圍，

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>取任意實(shí)數(shù)時(shí)，

即…………………………2分

解得：a<1…………………………3分

求滿足條件②的a的取值范圍

設(shè)……………………4分

由可得，

說明：當(dāng)

又當(dāng)

∴對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有…………………………6分

要使得x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，不等式恒成立，

須且只須…………………………7分

由①②可得，同時(shí)滿足條件（i）、（ii）的實(shí)數(shù)a的取值范圍為：

…………………………8分

（2）

……………………10分

即

∴不等式的解集是：

…………………………12分

（文）解：（1）…………4分

（2）解法一  ………………6分

因?yàn)?sub>，所以……………………00分

解得：………………12分

解法二：當(dāng)x=0時(shí)，恒成立；………………5分

當(dāng)x>0時(shí)，原式或化為，………………9分

因?yàn)?sub>時(shí)取等號(hào)）………………11分

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      1. <samp id="g98y1"></samp>
                
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                20．解法一：（1）連結(jié)AC，交BD于0，
                則O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)EO。
                ∵PA//平面BDE，平面PAC平面BDE=OE，
                ∴PA//OE…………………………2分
                ∴點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)�！�3分
                （2）∵PD⊥底面ABCD，且DC底面ABCD，
                ∴PD⊥DC，△PDC是等腰直角三角形，……………………4分
                而DE是斜邊PC的中線，
                ∴DE⊥PC，  ①
                又由PD⊥平面ABCD得，PD⊥BC。…………………………6分
                ∵底面ABCD是正方形，CD⊥BC，
                ∴BC⊥平面PDC，
                而DE平面PDC，
                ∴BC⊥DE   ② ……………………7分
                由①和②推得DE⊥平面PBC，而PB平面PBC
                ∴DE⊥PB，又DF⊥PB且DEDF=D，
                所以PB⊥平面EFD，…………………………8分
                （3）由（2）知，PB⊥EF，已知PB⊥DF，故∠EFD是二面角C―PB―D的平面角，
                ………………9分
                由（2）知，DF⊥EF，PD⊥DB。
                設(shè)正方形ABCD的邊長為a，則PD=DC=a，BD=
                ……………………10分
                在Rt△EFD中，
                所以，二面角C―PB―D的大小為……………………12分
                 
                解法二：（1）同解法一……………………3分
                （2）如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，D為坐標(biāo)原點(diǎn)，
                設(shè)DC=a，依題意得
                P（0，0，a），B（a,a,0），C（0，a，0   ），
                E（0， ），A（a，0，0），D（0，0，0），
                ………………4分
                …………………………6分
                由已知DF⊥PB，且DFDE=D，
                所以PB⊥平面EFD�！�8分
                （3）由（2）得
                設(shè)平面PBC的法向量為n=（x，y，z），
                m為平面PBD的法向量，由
                及得
                平面PBD
                又因?yàn)槎娼荂―PB―D為銳角，所以其大小為……………………12分
                21．解：設(shè)
                因?yàn)閮蓽?zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為
                 ……………………1分
                由題意知
                ………………………………3分
                則點(diǎn)N的坐標(biāo)為N（），
                即N………………………………4分
                所以………………5分
                則………………………………6分
                       當(dāng)x≠0時(shí)，代入，=得：=……………………8分
                       所以，
                       即                                                               …………………10分
                       當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（0，），
                       點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足條件：=
                       點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足條件：=
                       顯然推出與已知雙曲線中≠0矛盾。
                       所以P點(diǎn)的軌跡方程為.（x≠0，y≠0）      ……………………12分
                22．解：
                   （1）由………2分
                       所以，
                即所求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為………………4分
                   （2）若n為奇數(shù)，則…………5分
                       =……………………7分
                       =4-3                                                                             …………………9分
                       若n為偶數(shù)，則………………10分
                       =            …………………12分
                       =4-4                                                                               …………………14分
                 
                 
                		
                
	
	

                
	







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