題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分5分,第3小
題滿分7分)
(1)若對于任意的,總有
成立,求常數(shù)
的值;
(2)在數(shù)列中,
,
(
,
),求通項
;
(3)在(2)題的條件下,設(shè),從數(shù)列
中依次取出第
項,第
項,…第
項,按原來的順序組成新的數(shù)列
,其中
,其中
,
.試問是否存在正整數(shù)
使
且
成立?若存在,求正整數(shù)
的值;不存在,說明理由.
(本小題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分5分,第3小
題滿分7分)
(1)若對于任意的,總有
成立,求常數(shù)
的值;
(2)在數(shù)列中,
,
(
,
),求通項
;
(3)在(2)題的條件下,設(shè),從數(shù)列
中依次取出第
項,第
項,…第
項,按原來的順序組成新的數(shù)列
,其中
,其中
,
.試問是否存在正整數(shù)
使
且
成立?若存在,求正整數(shù)
的值;不存在,說明理由.
(本小題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分5分,第3小
題滿分7分)
(1)若對于任意的,總有
成立,求常數(shù)
的值;
(2)在數(shù)列中,
,
(
,
),求證
是等比數(shù)列,并求通項
;
(3)在(2)題的條件下,設(shè),從數(shù)列
中依次取出第
項,第
項,…第
項,按原來的順序組成新的數(shù)列
,其中
,其中
.試問是否存在正整數(shù)
,使
?若存在,求出
的值;不存在,說明理由.
(本小題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分5分,第3小
題滿分7分)
(1)若對于任意的,總有
成立,求常數(shù)
的值;
(2)在數(shù)列中,
,
(
,
),求通項
;
(3)在(2)題的條件下,設(shè),從數(shù)列
中依次取出第
項,第
項,…第
項,按原來的順序組成新
的數(shù)列
,其中
,其中
,
.試問是否存在正整數(shù)
使
且
成立?若存
在,求正整數(shù)
的值;不存在,說明理由.
已知等差數(shù)列的前
項和為
,公差
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若從數(shù)列中依次取出第2項、第4項、第8項,……,
,……,按原來順序組成一個新數(shù)列
,記該數(shù)列的前
項和為
,求
的表達式.
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