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正整數(shù)集只是有理數(shù)集合的一部分，有趣的是，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾（1845-1918）曾將所有有理數(shù)像正整數(shù)那樣排列成一列縱隊(duì)，從而和正整數(shù)集一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，讓我們跟隨康托爾的思路吧！
任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)既約分?jǐn)?shù)

p

q

（p是整數(shù)，q是正整數(shù)），它可以對(duì)應(yīng)網(wǎng)格紙（如圖）上的一個(gè)點(diǎn)，即p所在行與q所在列的交點(diǎn)，記為（q，p）．如

1

3

對(duì)應(yīng)圖中的點(diǎn)A（3，1），這樣，每個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)著網(wǎng)格紙上的格點(diǎn)（水平線與豎直線的交叉點(diǎn)），而康托爾用圖中的方法從中心O出發(fā)“螺旋式”地?cái)U(kuò)展開(kāi)去，將平面內(nèi)所有格點(diǎn)“一網(wǎng)打盡”．在圖中，O（0，0）是第一個(gè)點(diǎn)，A（1，-1）是第個(gè)點(diǎn)，B（-1，2）是第個(gè)點(diǎn)，第35個(gè)點(diǎn)是．

如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，在正方體中，與2相對(duì)的面是．