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（1）根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，
則有：qvB=

mv2

r

 
得r=

mv

qB

 
（2）根據(jù)左手定則，依據(jù)幾何特性，作圖，
則有該區(qū)域的面積：S=

1

2

πr2+

1

4

π(2r)2
代入數(shù)據(jù)可解得：S=

3

2

π(

mv

Bq

)2
答：（1）帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑得r=

mv

qB

．
（2）用圓規(guī)和直尺在圖中畫出帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域（用斜線表示）并求出該區(qū)域的面積S=

3

2

π(

mv

Bq

)2．

某學(xué)生利用“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置來測量一個(gè)質(zhì)量m=50g的鉤碼下落時(shí)的加速度值，該學(xué)生將鉤碼固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示．

（1）以下是該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算過程，請?zhí)顚懫渲械目瞻撞糠郑?br />①實(shí)驗(yàn)操作：；
②取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖10（b）所示，測出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為S₁=2.60cm，S₂=4.14cm，S₃=5.69cm，S₄=7.22cm，S₅=8.75cm，S₆=10.29cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔T=0.02s，則木塊運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=，代入數(shù)據(jù)，可得加速度a=m/s²（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）該同學(xué)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鉤碼下落時(shí)的加速度比實(shí)際的重力加速度小，為了有效地縮小這個(gè)實(shí)驗(yàn)測得的加速度與實(shí)際的重力加速度之差，請你提出一個(gè)有效的改進(jìn)方法：．

在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，它們每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間記為△t．紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零點(diǎn)跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對齊，由圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離x₁、x₃、x₅分別填入表格中．

距離	x1	x3	x5
測量值/cm

若取計(jì)數(shù)點(diǎn)“3”到“5”之間的平均速度為計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”的瞬時(shí)速度，則小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”的瞬時(shí)速度的表達(dá)式V₄=，代人數(shù)據(jù)可算得V₄=_m/s；用同樣的方法可算出得V₂=m/s；由加速度的計(jì)算公式可以得到小車從計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”到計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”的平均加速度表達(dá)式a=
代入數(shù)據(jù)可計(jì)算得a=．

（2009?閘北區(qū)二模）如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，小球A與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60°．
（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比m_A：m_B
（2）辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球的速率為多大？
某同學(xué)解法如下：當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，A球下降的高度為R，B球上升的高度為

2

R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mAgR-mBg

2

R=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

①且  v_A=v_B②代入數(shù)據(jù)，解①、②兩式即可求得兩球的速率．
你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答．