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4．已知函數(shù)= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)。

（Ⅰ）當時，利用函數(shù)單調性的定義判斷并證明的單調性，并求其值域；

（Ⅱ）若對任意,求實數(shù)a的取值范圍。

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已知函數(shù)。（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）設，求證：對于任意，都有。

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已知函數(shù)。

     （1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

     （2）當時，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

     （3）對于函數(shù)若存在區(qū)間，使時，函數(shù)的值域也是，則稱是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應滿足的條件。

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已知函數(shù)。

（1）求的單調區(qū)間；

（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)以及在該區(qū)間上的最大值．

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已知函數(shù)。（1）求的最小正周期、的最大值及此時x的集合；（2） 證明：函數(shù)的圖像關于直線對稱。

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一、填空題：中國數(shù)學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

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      2,4,6
      二、選擇題：
      13．C   14．D   15．A   16．B
      三、解答題：
      17．解：設的定義域為D，值域為A
          由                                                         …………2分
                              …………4分
          又                                                    …………6分
                                                                …………8分
          的定義域D不是值域A的子集
          不屬于集合M                                                             …………12分
      18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                            …………5分
         （2）取AB中點D，連結CD、PD
          ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
      PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
      ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                               …………11分
      ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
      19．解：（1）                                             …………2分
                                   …………4分
                     …………6分
         （2）設                                        …………8分
      則  …………10分
      （m2）      …………12分
      答：當（m2）   …………14分
      20．解：（1）=3
                                                                      …………2分
      設圓心到直線l的距離為d，則
      即直線l與圓C相離                                                   …………6分
         （2）由  …………8分
      由條件可知，                                        …………10分
      又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                 …………12分
                                                             …………14分
      21．解：（1）                       …………2分
      又                …………4分
         （2）由
                                  …………6分
                                                                                    …………9分
         是等差數(shù)列                                                        …………10分
         （3）
          
                               …………13分
                         …………16分
      22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F
                                                         …………2分
          即
          ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
         （2）記上任一點
          
          記P到直線G距離為d
          則                                                   …………6分
          
                                                                   …………10分
         （3）直線L與y軸交于、    …………12分
          由
                                                                              …………14分
          又由
               同理                                                        …………16分
          
                                                                              …………18分