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（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項之積與第項的和等于1． （1）求證是等差數(shù)列，并求的通項公式；（2）設(shè)，求證．

（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足，．（1）問：數(shù)列是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；（2）求和；（3）求證：．

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，且
（1）求的值；
（2）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為,且（）．
（Ⅰ）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式．   

（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和滿足
（1）證明是等比數(shù)列.
（2）設(shè)，求證: