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(16分)已知函數(shù)， .

（1）求的單調區(qū)間和極值；

（2）設≥１，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；

(16分)已知：數(shù)列，中，=0，=1，且當時，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）求最小自然數(shù)，使得當≥時，對任意實數(shù)，不等式≥恒成立；

（3）設 （∈），求證：當≥2都有＞2.