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若函數(shù)f（x）=x+

a

x

定義域為（0，2]，a為實數(shù)．
（1）當a=1時，證明f（x）在（0，1]單調(diào)遞減，在[1，2]單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，2]上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)y=f（x）在x∈（0，2]上的值域．

設函數(shù)f（x）=-3x|x|+bx+c，則下列命題中正確命題的序號是．
①當b＜0時，f（x）在R上有最大值；
②函數(shù)f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
③方程f（x）=0可能有3個實根；
④存在b，c的值，使f（x）為偶函數(shù)；
⑤一定存在實數(shù)a，使f（x）在[a，+∞）上單調(diào)遞減．

設函數(shù)f（x）=-3x|x|+bx+c，則下列命題中正確命題的序號是______．
①當b＜0時，f（x）在R上有最大值；
②函數(shù)f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
③方程f（x）=0可能有3個實根；
④存在b，c的值，使f（x）為偶函數(shù)；
⑤一定存在實數(shù)a，使f（x）在[a，+∞）上單調(diào)遞減．

若函數(shù)h（x）滿足
①h（0）=1，h（1）=0；
②對任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
③在（0，1）上單調(diào)遞減．則稱h（x）為補函數(shù)。
已知函數(shù)h（x）=（λ＞-1，p＞0）。
（1）判函數(shù)h（x）是否為補函數(shù)，并證明你的結論；
（2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函數(shù)h（x）的中介元，記p=（n∈N₊）時h（x）的中介元為x_n，且S_n=，若對任意的n∈N+，都有S_n＜，求λ的取值范圍；
（3）當λ=0，x∈（0，1）時，函數(shù)y=h（x）的圖象總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。