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15.在實數集R中定義一種運算“* .具有性質: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在實數集R中定義一種運算“*”,具有下列性質:
①對任意a,b∈R,a*b=b*a;
②對任意a∈R,a*0=a;
③對任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c,
則1*2=
 
;函數f(x)=x*
1x
(x>0)的最小值為
 

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在實數集R中定義一種運算“*”,具有性質:
①對任意a,b∈R,a*b=b*a;②對任意a∈R,a*1=a;
③對任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c,
則函數f (x)=x*
1x
(x>0)的最小值為
1
1

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在實數集R中定義一種運算“*”,具有性質:
①對任意a,b∈R,a*b=b*a;②對任意a∈R,a*1=a;
③對任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c,
則函數f (x)=x*(x>0)的最小值為   

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在實數集R中定義一種運算“⊕”,具有性質:
①對任意a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②對任意a∈R,a⊕0=a;
③對任意a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c.
函數f(x)=x⊕(x>0)的最小值為( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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在實數集R中定義一種運算“⊕”,具有性質:
①對任意a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②對任意a∈R,a⊕0=a;
③對任意a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c.
函數f(x)=x⊕(x>0)的最小值為( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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