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已知空間三點(diǎn)A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一個(gè)法向量．

已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的點(diǎn)(a,b∈M),問:

(1)P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)?

(2)P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn)?

(3)P可表示多少個(gè)不在直線y=x上的點(diǎn)?

(理)如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,點(diǎn)M、N分別在棱PD、PC上，且,PM=MD.

(1)求證:PC⊥AM;

(2)求證:PC⊥平面AMN;

(3)求二面角BANM的大小.

(文)如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2,

點(diǎn)M、N分別在側(cè)棱PD、PC上，且PM=MD.

(1)求證:AM⊥平面PCD;

(2)若，求平面AMN與平面PAB所成銳二面角的大小.

如圖，從山腳下P處經(jīng)過山腰N到山頂M拉一條電纜，PN的長為a米，NM的長為2a米，在P處測(cè)得M、N的仰角分別為45°，30°，在N處測(cè)得M的仰角為30°．
（1）求此山的高度；
（2）試求平面PMN與水平面所成角的余弦值．