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∴AB的中點(diǎn)Q的軌跡為直線①.且在橢圓內(nèi)的部分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓E的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-2，0），點(diǎn)M（-2，
2
）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q（1，0），過Q點(diǎn)引直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)C，D且
OC
⊥
OD
，求⊙O的半徑．

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已知橢圓E的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-2，0），點(diǎn)M（-2，
2
）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q（1，0），過Q點(diǎn)引直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)C，D且
OC
⊥
OD
，求⊙O的半徑．

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如圖，橢圓（）的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的一動直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A，B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程；

（2）若在Q的方程中，令， ．

設(shè)軌跡H的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M和N．當(dāng)為何值時(shí)，MNF為一個(gè)正三角形？

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21．如圖，橢圓Q:=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F(c，0)，過點(diǎn)F的一動直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)．

  (1)求點(diǎn)P的軌跡H的方程；

  (2)若在Q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，b2=sinθ(0＜θ≤).確定θ的值，使原點(diǎn)距橢圓Q的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn)．此時(shí)，設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D，當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動到什么位置時(shí)，三角形ABD的面積最大?

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如圖，橢圓的右焦點(diǎn)為F（c，0），過點(diǎn)F的一動直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動，
并且交橢圓于A，B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程；
（2）若在Q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，．
設(shè)軌跡H的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M和N．當(dāng)θ為何值時(shí)，△MNF為一個(gè)正三角形？

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