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∴AB的中點(diǎn)Q的軌跡為直線①.且在橢圓內(nèi)的部分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓E的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-2,0),點(diǎn)M(-2,
2
)在橢圓E上.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q(1,0),過Q點(diǎn)引直線l與橢圓E交于A,B兩點(diǎn),求線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程;
(3)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)C,D且
OC
OD
,求⊙O的半徑.

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已知橢圓E的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-2,0),點(diǎn)M(-2,
2
)在橢圓E上.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q(1,0),過Q點(diǎn)引直線l與橢圓E交于A,B兩點(diǎn),求線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程;
(3)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O的任意一條切線與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)C,D且
OC
OD
,求⊙O的半徑.

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如圖,橢圓)的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的一動直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動,并且交橢圓于A,B兩點(diǎn),P為線段AB的中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)P的軌跡H的方程;

(2)若在Q的方程中,令,

設(shè)軌跡H的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M和N.當(dāng)為何值時(shí),MNF為一個(gè)正三角形?

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21.如圖,橢圓Q:=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(c,0),過點(diǎn)F的一動直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動,并且交橢圓于A、B兩點(diǎn),P為線段AB的中點(diǎn).

  (1)求點(diǎn)P的軌跡H的方程;

  (2)若在Q的方程中,令a2=1+cosθ+sinθ,b2=sinθ(0<θ≤).確定θ的值,使原點(diǎn)距橢圓Q的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn).此時(shí),設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D,當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動到什么位置時(shí),三角形ABD的面積最大?

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如圖,橢圓的右焦點(diǎn)為F(c,0),過點(diǎn)F的一動直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動,
并且交橢圓于A,B兩點(diǎn),P為線段AB的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)P的軌跡H的方程;
(2)若在Q的方程中,令a2=1+cosθ+sinθ,
設(shè)軌跡H的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M和N.當(dāng)θ為何值時(shí),△MNF為一個(gè)正三角形?

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