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2．已知向量a.b的夾角為60°.且|a|=2.|b|=1.則向量a與向量a+2b的夾角等于 A．150° B．90° C．60° D．30° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=4，（
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=16，則
b
在
a
方向上的投影等于
 
．

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已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若(2
a
+
b
)⊥(m
a
-
b
)，則m的值為（　　）
A、3
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
2

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已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=3，|
b
|=4，則（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=
-17
-17
．

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已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=
2
3
2
3
；向量
a
與向量
a
+2
b
的夾角的大小為
30°
30°
．

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已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，則向量
a
與向量
a
+2
b
的夾角等于（　　）

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一、選擇題：

1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

二、填空題：

11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④

三、解答題：

18．解：（1）   ………………3分

   （2）記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B，

所以   ………………3分

   （3）隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

   （3）Eξ=2.4   ………………8分

19．（本題14分）

解：（1）變式得：   ………………4分

原式； …………3分

   （2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，

  • 
   
    
    
    
    
    
    20．（本題14分）
    解：建立空間坐標(biāo)系，
      
（1）
      
（2）平面ABD的法向量
      
（3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
    當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
        ………………5分
    解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
    當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
        ………………4分
    21．（本題15分）
    解：（1）設(shè)則
      
（2）解1由（1）得
    解2  設(shè)直線
    


    • <table id="pphtc"></table>
      
 
      
  
  
      2. <button id="pphtc"><nobr id="pphtc"></nobr></button>
        2. 
   
        
    
    
        
    
          
（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
        則有：
        22．（本題15分）
        解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
          
（2）由（1）知，
          
（3）因?yàn)?sub>時(shí)，
        則有成立
         
         
         
         
         
         
         
         
        數(shù)    學(xué)
         
        題號(hào)：03
        “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
        設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
          
（1）( 2 ?) £ 1；
          
（2）³；
          
（3）++³ 2.
         
         
         
         
        題號(hào)：04
        “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
        已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長(zhǎng)分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
          
（1）求證: +為定值；
          
（2）求△OPQ面積的最小值.