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19．如圖，在斜三棱柱中，

，側(cè)面與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求與底面ABC所成的角；

（Ⅱ）證明//平面；

（Ⅲ）求經(jīng)過(guò)四點(diǎn)的球的體積.

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，過(guò)A₁、C₁、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，且這個(gè)幾何體的體積為

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3

．
（1）證明：直線A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的長(zhǎng)；
（3）求經(jīng)過(guò)A₁，C₁，B，D四點(diǎn)的球的表面積．

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，過(guò)A₁、C₁、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，且這個(gè)幾何體的體積為．
（1）證明：直線A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的長(zhǎng)；
（3）求經(jīng)過(guò)A₁，C₁，B，D四點(diǎn)的球的表面積．

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，過(guò)A₁、C₁、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，且這個(gè)幾何體的體積為．
（1）證明：直線A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的長(zhǎng)；
（3）求經(jīng)過(guò)A₁，C₁，B，D四點(diǎn)的球的表面積．