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綜上可知1<<.----------- 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點C在線段AB的延長線上,且.

(1)用表示;

(2)用表示.

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試判斷下面的證明過程是否正確:

用數(shù)學歸納法證明:

證明:(1)當時,左邊=1,右邊=1

∴當時命題成立.

(2)假設(shè)當時命題成立,即

則當時,需證

由于左端等式是一個以1為首項,公差為3,項數(shù)為的等差數(shù)列的前項和,其和為

式成立,即時,命題成立.根據(jù)(1)(2)可知,對一切,命題成立.

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對于不等式某同學應(yīng)用數(shù)學歸納法證明的過程如下:

(1)當時,,不等式成立

(2)假設(shè)時,不等式成立,即

那么時,

不等式成立根據(jù)(1)(2)可知,對于一切正整數(shù)不等式都成立。上述證明方法(     )

A.過程全部正確           B.驗證不正確

C.歸納假設(shè)不正確         D.從的推理不正確

 

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試判斷下面的證明過程是否正確:

用數(shù)學歸納法證明:

證明:(1)當時,左邊=1,右邊=1

∴當時命題成立.

(2)假設(shè)當時命題成立,即

則當時,需證

由于左端等式是一個以1為首項,公差為3,項數(shù)為的等差數(shù)列的前項和,其和為

式成立,即時,命題成立.根據(jù)(1)(2)可知,對一切,命題成立.

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某學生在證明等差數(shù)列前n項和公式時,證法如下:

(1)當n=1時,S1=a1顯然成立.

(2)假設(shè)n=k時,公式成立,即

Sk=ka1+

當n=k+1時,

Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd

=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+d

=(k+1)a1+d.

∴n=k+1時公式成立.

∴由(1)(2)可知對n∈N+,公式成立.

以上證明錯誤的是(    )

A.當n取第一個值1時,證明不對

B.歸納假設(shè)寫法不對

C.從n=k到n=k+1的推理中未用歸納假設(shè)

D.從n=k到n=k+1的推理有錯誤

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