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?. (1)求出橢圓和雙曲線的離心率, (2)設(shè)直線PA.PB.QA.QB的斜率分別是k1.k2.k3.k4.求證:k1+k2+k3+k4=0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列推理是歸納推理的是（　�。�

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已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為an，圓n與橢圓Sn：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)an（3，1），bn分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求圓bn的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4），試探究斜率為k的直線n與圓Tn能否相切，若能，求出橢圓m∈N*和直線PF1的方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為
5
，圓C與橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4），試探究斜率為k的直線PF1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF1的方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），以F1（-c，0）為圓心，以a-c為半徑作圓F1，過點(diǎn)B2（0，b）作圓F1的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為M、N．
（1）若過兩個(gè)切點(diǎn)M、N的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)B1（0，-b）時(shí)，求此橢圓的離心率；
（2）若直線MN的斜率為-1，且原點(diǎn)到直線MN的距離為4（
2
-1），求此時(shí)的橢圓方程；
（3）是否存在橢圓E，使得直線MN的斜率k在區(qū)間（-
2
2
，-
3
3
）內(nèi)取值？若存在，求出橢圓E的離心率e的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），Q（0，-1）
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出橢圓C的長軸長、短軸長、離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（Ⅱ）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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