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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應(yīng)的題號中。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

A

C

D

A

D

D

A

D

B

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20081006
13．  13       14．     
15． 
16．
三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
17． 
解：
又 ,
方程有兩個相等的實數(shù)根，
由韋達定理，有
18． 
解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件．用對立事件來算，有
   （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．
    
∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率
．
故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．
19． 
解：（1）         

   （2）
    而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
         

即原不等式的解集為  
20．
解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
由得，
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21． 
解：（Ⅰ）依題意，有
，．
因此，的解析式為；
（Ⅱ）由（）
得（），解之得
（）
由此可得
且，
所以實數(shù)的取值范圍是．
22．
解（1）∵函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，
∴對任意實數(shù)，
，
即恒成立
  
，
時，取極小值，
解得 
   （2）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立. 
假設(shè)圖象上存在兩點、，使得過此兩點處的切線互相垂直，
則由知兩點處的切線斜率分別為，
且     
（ *）
、，
此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立.

證明（3），
或，
上是減函數(shù)，
                

 
 
 
 
		

	
	


	







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