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(1)已知函數(shù)f(x)=lnx-x+1，x∈(0，+∞)，求函數(shù)f(x)的最大值；
(2)設a_k，b_k(k=1，2，…，n)均為正數(shù)，
證明：①若a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n≤b₁+b₂+…+b_n，則；
②若b₁+b₂+…+b_n=1，則。

1，2，…，n共有n!種排列a₁，a₂，…，a_n（n≥2，n∈N^*），其中滿足“對所有k=1，2，…，n都有a_k≥k-2”的不同排列有______種．

1，2，3，4，5共有5!種排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中滿足“對所有k=1，2，3，4，5都有a_k≥k-2”的不同排列有______種．