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（本小題滿分14分）

為積極響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”政策的號召，某廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機投放市場，并且全部被農(nóng)民購買。若投放的A、B兩種型號的電視機價值都不低于1萬元，農(nóng)民購買A、B兩種型號的電視機將按電視機價值的一定比例給予補貼，補貼方案如下表所示，設(shè)投放市場的A、B型號電視機的價值分別為萬元,萬元，農(nóng)民得到的補貼為萬元,解答以下問題.

	A型號	B型號
電視機價值(萬元)
農(nóng)民獲得補貼(萬元)

 

(1) 用的代數(shù)式表示

(2) 當(dāng)取何值時, 取最大值并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）

 

 

 

 

 

（本小題滿分14分）
為積極響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”政策的號召，某廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機投放市場，并且全部被農(nóng)民購買。若投放的A、B兩種型號的電視機價值都不低于1萬元，農(nóng)民購買A、B兩種型號的電視機將按電視機價值的一定比例給予補貼，補貼方案如下表所示，設(shè)投放市場的A、B型號電視機的價值分別為萬元,萬元，農(nóng)民得到的補貼為萬元,解答以下問題.

	A型號	B型號
電視機價值(萬元)
農(nóng)民獲得補貼(萬元)

 
(1) 用的代數(shù)式表示
(2) 當(dāng)取何值時, 取最大值并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）

某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b為常數(shù)）的 性質(zhì)：
（Ⅰ）甲同學(xué)得到如下表所示的部分自變量x及其對應(yīng)函數(shù)值y的近似值（精確到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

請你根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（i）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0.4，0.44）內(nèi)是否存在零點，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-0.3）上單調(diào)遞減；
（Ⅱ）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)對于函數(shù)f（x）圖象上的兩點A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請你判斷乙同學(xué)的結(jié)論是否正確？若正確，請給出證明并確定m的個數(shù)，若不正確，請說明理由．

(本小題滿分14分)

本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。

①選修4－4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題（本小題滿分7分）

已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線C與直線=0相交于兩點A、B求弦AB的長。

②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）

已知矩陣的一個特征值為,它對應(yīng)的一個特征向量。

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）點P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對應(yīng)的變換,得到點Q，求點Q的坐標(biāo)。

③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）

函數(shù)的圖象恒過定點,若點在直線上,其中

,求的最小值。