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對任意正整數(shù)恒成立.∴無窮數(shù)列為遞增數(shù)列. ------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若無窮等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，其中
S2n
Sn
=c（c為常數(shù)）
（1）求d的值；
（2）若d＞0，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn=
2an
，若對于任意的正整數(shù)n總有
TnTn+2
Tn+12
≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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若無窮等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，其中（c為常數(shù)）
（1）求d的值；
（2）若d＞0，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且，若對于任意的正整數(shù)n總有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，sn表示該數(shù)列前n項(xiàng)的和，且對任意正整數(shù)n，恒有2sn=an（an+1），設(shè)bn=
n
i=1
1
an+i
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：無窮數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列；
（3）是否存在正整數(shù)k，使得bn＜
k
10
對任意正整數(shù)n恒成立，若存在，求出k的最小值．

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，表示該數(shù)列前項(xiàng)的和，且對任意正整數(shù)，恒有，設(shè)

（1）      求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）      證明：無窮數(shù)列為遞增數(shù)列；

（3）是否存在正整數(shù)，使得對任意正整數(shù)恒成立，若存在，求出的最小值。

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給定正整數(shù)，若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿足：對任意的，均有（其中），則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說明理由；
（2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對恒成立；
（3）設(shè)是公差為的無窮項(xiàng)等差數(shù)列，若對任意的正整數(shù)，
均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求的公差．

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