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點(diǎn).且.求l的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，
圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）過M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程；
（Ⅱ）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（Ⅲ）過M點(diǎn)的圓的切線l2交（Ⅱ）中的一個(gè)橢圓于C、D兩點(diǎn)，其中C、D兩點(diǎn)在x軸上方，求線段CD的長．

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已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點(diǎn)（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線．

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已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求直線l'的方程，使得：
（1）l'與l平行，且過點(diǎn)（-1，3）；
（2）l'與l垂直，且l'與兩軸圍成的三角形面積為4．

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設(shè)圓C1的方程為（x+2）2+（y-3m-2）2=4m2，直線l的方程為y=x+m+2．
（1）若m=1，求圓C1上的點(diǎn)到直線l距離的最小值；
（2）求C1關(guān)于l對(duì)稱的圓C2的方程；
（3）當(dāng)m變化且m≠0時(shí)，求證：C2的圓心在一條定直線上，并求C2所表示的一系列圓的公切線方程．

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已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）過M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程；
（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（3）過M點(diǎn)作直線l2與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)（2）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，求三角形△NF1F2面積．

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一、選擇題：

   1．D  2．A  3．B  4．B   5．A  6．C  7．D   8．C   9．B  10．B  11．C  12．B

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      2,4,6
      13．    14．7   15．2    16．
      17．17．解：（１）  --------------------２分
      　--------------------４分
      --------------------６分
      ．--------------------８分
      當(dāng)時(shí)（９分），取最大值．--------------------１０分
      （２）當(dāng)時(shí)，，即，--------------------１１分
      解得，．-------------------- 12分
      18．解法一
“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件A，
      ∵“兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能，
      解法二  “有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)∵每次摸出一球得白球的概率為
      ∴“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為
      （2）設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為，依題意得
      19．方法一
       
        
（2）
      20．解：（1）．
      　　∵　x≥1．　∴　，-----------------------------------------------------2分
      　　 （當(dāng)x=1時(shí)，取最小值）．
      　　∴　a＜3（a＝3時(shí)也符合題意）．　∴　a≤3．------------------------------------4分
      　�。�2），即27-6a+3＝0，　∴　a＝5，.------------6分
      令得 ，或 (舍去) --------------------------8分
      當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí), 
      　　即當(dāng)時(shí),有極小值．又    ---------10分
      　  ∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是. ----------12分
      21．解：（Ⅰ）∵，∴,
      ∵數(shù)列{}的各項(xiàng)均為正數(shù)，∴，
      ∴，
      即（），所以數(shù)列{}是以2為公比的等比數(shù)列.………………3分
      ∵是的等差中項(xiàng)，
      ∴，
      ∴，∴，
      ∴數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.……………………………………………………6分
         （Ⅱ）由（Ⅰ）及=得，， ……………………………8分
      ∵，
      ∴     
1
      ∴   ②
      ②-1得，
      =……………………………10分
      要使S>50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n³5 
      ∴使S>50成立的正整數(shù)n的最小值為5.
……………………………12分
      22．解：（Ⅰ）由已知得
       
                   
…………4分
       
（Ⅱ）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）（x＞0），由得
              

                  
          …………5分     
              
∴   消去m，n可得
                  
，又因    
8分  
              ∴ P點(diǎn)的軌跡方程為   
              它表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上，且實(shí)軸長為2，焦距為4的雙曲線
      的右支            
…………9分
      （Ⅲ）設(shè)直線l的方程為，將其代入C的方程得
              

              即                          
       易知（否則，直線l的斜率為，它與漸近線平行，不符合題意）
              又     

             設(shè)，則
             ∵  l與C的兩個(gè)交點(diǎn)在軸的右側(cè)
                

             ∴ ，即     

      又由  同理可得       …………11分
              由得
              
           ∴
       
 由得
                 

       
由得
                 

      消去得 
      解之得： ，滿足               
…………13分
      故所求直線l存在，其方程為：或  …………14分