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12.已知二次函數(shù)的導數(shù)為..對任意實數(shù).都有.則的最小值為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)的導數(shù)為,,對任意,有

,則的最小值為______________

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已知二次函數(shù)的導數(shù)為,,對于任意實數(shù),有,則的最小值為(  。

A.                 B.                 C.                   D.

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已知二次函數(shù)的導數(shù)為,,對于任意實數(shù)都有,則的最小值為  (       )

A.              B.               C.               D.

 

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已知二次函數(shù)的導數(shù)為,對于任意實數(shù),有,則的最小值為(    )

A.               B.               C.               D.

 

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已知二次函數(shù)的導數(shù)為,對于任意實數(shù)都有,則的最小值為_____________.

 

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一:選擇題:BCAAD   CCCBA  CC

 

二:填空題:

20090109

三:解答題

17.解:(1)由已知

   ∴ 

   ∵  

∴CD⊥AB,在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                  

    又CD2=AC2-AD2, 所以BC2=BD2+AC2-AD2=49,                                               

所以                                                                                    

(2)在△ABC中,   

            

        

     而   

如果,

    

                                                                   

                                  

18.解:(1)點A不在兩條高線上,

 不妨設AC邊上的高:,AB邊上的高:

所以AC,AB的方程為:,

,即

,

由此可得直線BC的方程為:

(2)

由到角公式得:,

同理可算,。

19.解:(1)令

   則,因,

故函數(shù)上是增函數(shù),

時,,即

   (2)令

    則

    所以在(,―1)遞減,(―1,0)遞增,

(0,1)遞減,(1,)遞增。

處取得極小值,且

故存在,使原方程有4個不同實根。

20.解(1)連結FO,F是AD的中點,

*  OFAD,

EO平面ABCD

由三垂線定理,得EFAD,

AD//BC,

EFBC                          

連結FB,可求得FB=PF=,則EFPB,

PBBC=B,

 EF平面PBC。 

(2)連結BD,PD平面ABCD,過點E作EOBD于O,

連結AO,則EO//PD

且EO平面ABCD,所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

E是PB的中點,則O是BD的中點,且EO=PD=1

在Rt△EOA中,AO=,

   所以:異面直線PD與AE所成的角的大小為

(3)取PC的中點G,連結EG,F(xiàn)G,則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影

* PD平面ABCD,

* PDBC,又DCBC,且PDDC=D,

BC平面PDC

* BCPC,

EG//BC,則EGPC,

FGPC

所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

在Rt△FEG中,EG=BC=1,GF=

,

所以二面角F―PC―B的大小為   

21.解(1), 

,

   ,令

所以遞增

,可得實數(shù)的取值范圍為

(2)當時,

   所以:

即為 

可化為

由題意:存在,時,

恒成立

,

只要

 

所以:,

,知

22.證明:(1)由已知得

  

(2)由(1)得

=

 

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