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19.已知函數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

   (Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;

   (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù),其中

在x=1處取得極值,求a的值;

的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若的最小值為1,求a的取值范圍。   

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. (本小題滿分12分)已知函數(shù),且給定條件

⑴求的最大值及最小值;

⑵若又給條件,且的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù),其中。

(1)當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?

(2)已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍。

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像.   (Ⅰ)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式;  (Ⅱ)當(dāng),且時(shí),總有恒成立,求的取值范圍.

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一:選擇題:BCAAD   CCCBA  CC

 

二:填空題:

<acronym id="dout4"><cite id="dout4"></cite></acronym>

      20090109

      三:解答題

      17.解:(1)由已知

         ∴ 

         ∵  

      ∴CD⊥AB,在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                  

          又CD2=AC2-AD2, 所以BC2=BD2+AC2-AD2=49,                                               

      所以                                                                                    

      (2)在△ABC中,   

                  

              

           而   

      如果,

          

                                                                         

                                        

      18.解:(1)點(diǎn)A不在兩條高線上,

       不妨設(shè)AC邊上的高:,AB邊上的高:

      所以AC,AB的方程為:,

      ,即

      ,

      由此可得直線BC的方程為:

      (2),

      由到角公式得:,

      同理可算。

      19.解:(1)令

         則,因,

      故函數(shù)上是增函數(shù),

      時(shí),,即

         (2)令

          則

          所以在(,―1)遞減,(―1,0)遞增,

      (0,1)遞減,(1,)遞增。

      處取得極小值,且

      故存在,使原方程有4個(gè)不同實(shí)根。

      20.解(1)連結(jié)FO,F是AD的中點(diǎn),

      *  OFAD,

      EO平面ABCD

      由三垂線定理,得EFAD,

      AD//BC,

      EFBC                          

      連結(jié)FB,可求得FB=PF=,則EFPB,

      PBBC=B,

       EF平面PBC。 

      (2)連結(jié)BD,PD平面ABCD,過點(diǎn)E作EOBD于O,

      連結(jié)AO,則EO//PD

      且EO平面ABCD,所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

      E是PB的中點(diǎn),則O是BD的中點(diǎn),且EO=PD=1

      在Rt△EOA中,AO=

         所以:異面直線PD與AE所成的角的大小為

      (3)取PC的中點(diǎn)G,連結(jié)EG,F(xiàn)G,則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影

      * PD平面ABCD,

      * PDBC,又DCBC,且PDDC=D,

      BC平面PDC

      * BCPC,

      EG//BC,則EGPC,

      FGPC

      所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

      在Rt△FEG中,EG=BC=1,GF=

      ,

      所以二面角F―PC―B的大小為   

      21.解(1), 

      ,

         ,令,

      所以遞增

      ,可得實(shí)數(shù)的取值范圍為

      (2)當(dāng)時(shí),

         所以:,

      即為 

      可化為

      由題意:存在,時(shí),

      恒成立

      ,

      只要

       

      所以:

      ,知

      22.證明:(1)由已知得

        

      (2)由(1)得

      =