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正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=sin（x²+1）是正弦函數(shù)，因此f（x）=sin（x²+1）是奇函數(shù)，以上推理（　　）

（2012•海淀區(qū)二模）將一個(gè)正整數(shù)n表示為a₁+a₂+…+a_p（p∈N*）的形式，其中a_i∈N*，i=1，2，…，p，且a₁≤a₂≤…≤a_p，記所有這樣的表示法的種數(shù)為f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）寫出f（3），f（5）的值，并說明理由；
（Ⅱ）對(duì)任意正整數(shù)n，比較f（n+1）與

1

2

[f(n)+f(n+2)]的大小，并給出證明；
（Ⅲ）當(dāng)正整數(shù)n≥6時(shí)，求證：f（n）≥4n-13．

命題：“正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=sin（x²+1）是正弦函數(shù)，因此f（x）=sin（x²+1）是奇函數(shù)”結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是（　�。�

正弦函數(shù)是奇函數(shù)（大前提），f（x）=sin（2x+1）是正弦函數(shù)（小前提），因此f（x）=sin（2x+1）是奇函數(shù)（結(jié)論），以上推理（　�。�