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4．立體幾何:文科考生在考試內(nèi)容和要求上變化最大的一部分.有淡化.有提升.更加側(cè)重幾何直觀能力．注意理解課標(biāo)和考鋼中的“四個(gè)畫出 .提高“識(shí)圖.想圖.畫圖 的能力．重視幾何直觀能力 ,探究與證明的能力 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•普寧市模擬）為了了解六校聯(lián)合體中某一學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從該校文科考生中抽取考生若干人，分析其聯(lián)考的文科數(shù)學(xué)成績(jī)．將取得數(shù)據(jù)整理并畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．已知從左到右第一分?jǐn)?shù)段的頻率為0.03，第二分?jǐn)?shù)段的頻率為0.06，第四分?jǐn)?shù)段的頻率為0.12，第五分?jǐn)?shù)段的頻率為0.10，第六分?jǐn)?shù)段的頻率為0.27，且第四分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為12．根據(jù)條件解答下列問題：
（Ⅰ）從該校文科考生中抽取了多少人？
（Ⅱ）哪些分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多？出現(xiàn)學(xué)生人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段為多少人？
（Ⅲ）若分?jǐn)?shù)在90分以上（含90分）的為及格，試估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生在這次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率．

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（2012•江門一模）某年某省有23萬多文科考生參加高考，除去成績(jī)?yōu)?70分（含670分）以上的6人與成績(jī)?yōu)?50分（不含350分）以下的38390人，還有約19.4萬文科考生的成績(jī)集中在[350，670）內(nèi)，其成績(jī)的頻率分布如下表所示：
分?jǐn)?shù)段 [350，390） [390，430） [430，470） [470，510）
頻率 0.108 0.133 0.161 0.183
分?jǐn)?shù)段 [510，550） [550，590） [590，630） [630，670）
頻率 0.193 0.154 0.061 0.007
（1）請(qǐng)估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)赱350，670）內(nèi)文科考生的平均分（精確到0.1）；
（2）考生A填報(bào)志愿后，得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿．若該志愿計(jì)劃錄取2人，并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取，求考生A被該志愿錄取的概率．
（參考數(shù)據(jù)：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

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某年某省有萬多文科考生參加高考,除去成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102723221023586077/SYS201310272322400523118724_ST.files/image002.png">分（含分）以上的人與成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102723221023586077/SYS201310272322400523118724_ST.files/image004.png">分（不含分）以下的人,還有約萬文科考生的成績(jī)集中在內(nèi),其成績(jī)的頻率分布如下表所示：

分?jǐn)?shù)段

頻率

0.108

0.133

0.161

0.183

分?jǐn)?shù)段

頻率

0.193

0.154

0.061

0.007

（1）請(qǐng)估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102723221023586077/SYS201310272322400523118724_ST.files/image007.png">內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；

（2）考生A填報(bào)志愿后,得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取2人,并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.

（參考數(shù)據(jù)：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

 

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湖南省在學(xué)業(yè)水平考查中設(shè)計(jì)了物理學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從道備選試驗(yàn)考查題中一次隨機(jī)抽取題，并按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中題便通過考查．已知道備選題中文科考生甲有題能正確完成，題不能完成；文科考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．

（Ⅰ）分別寫出文科考生甲正確完成題數(shù)和文科考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算各自的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

 

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（08年楊浦區(qū)測(cè)試）在等差數(shù)列中，公差，且，

（1）求的值．

   （2）當(dāng)時(shí)，在數(shù)列中是否存在一項(xiàng)（正整數(shù)），使得  ， ，成等比數(shù)列，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

（3）若自然數(shù)(為正整數(shù))

滿足< <<  < <， 使得成等比數(shù)列，

   （文科考生做）當(dāng)時(shí)，  用表示 ．　

   （理科考生做）求的所有可能值．

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