已知橢圓C:
+=1(a>b>0)過點(diǎn)(
,),橢圓C左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,上頂點(diǎn)為E,△EF1F2為等邊三角形.定義橢圓C上的點(diǎn)M(x
0,y
0)的“伴隨點(diǎn)”為N(
,
).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若圓C
1的方程為(x+2a)
2+y
2=a
2,圓C
1和x軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P為圓C
1上不同于A,B的任意一點(diǎn),直線PA,PB交y軸于S,T兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P變化時,以ST為直徑的圓C
2是否經(jīng)過圓C
1內(nèi)一定點(diǎn)?請證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)直線l交橢圓C于H、J兩點(diǎn),若點(diǎn)H、J的“伴隨點(diǎn)”分別是L、Q,且以LQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.橢圓C的右頂點(diǎn)為D,試探究△OHJ的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系,并證明.