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函數(shù)=x2+x+的定義域是[n.n+1].則此函數(shù)值域中的整數(shù)一共有 個(gè). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?b>R，對(duì)任意x、yR,都有f(x＋y)＝f(x)f(y),且x>0時(shí)，0<f(x)<1.

(1)當(dāng)x<0時(shí)，試比較f(x)與1的大小；

(2)f(x)是否具有單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若集合M＝{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},MN＝,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?b>R，對(duì)任意x、yR,都有f(x＋y)＝f(x)f(y),且x>0時(shí)，0<f(x)<1.

(1)當(dāng)x<0時(shí)，試比較f(x)與1的大��；

(2)f(x)是否具有單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若集合M＝{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},MN＝,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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定義：區(qū)間[x1，x2](x1＜x2)的長(zhǎng)度為x2－x1．已知函數(shù)y＝2|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，2]，記區(qū)間[a，b]的最大長(zhǎng)度為m，最小長(zhǎng)度為n．則函數(shù)g(x)＝mx－(x＋2n)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

0

D．

3

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（12分）設(shè)函數(shù)f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),

（1）若對(duì)定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實(shí)數(shù)b的值；

（2）若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）若b＝－1，證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立；

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設(shè)函數(shù)f(x)＝bln(x＋1)＋x2(提示：[ln(x＋1)]＝)

(1)若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(2)若b＝－1，證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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