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在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng).根據(jù)監(jiān)測(cè).當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O的東偏南()方向300km的海面P處.并且以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng).臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域.當(dāng)前半徑為60km.并且以10km/h的速度不斷增大.問(wèn)幾個(gè)小時(shí)后.該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分
(1)二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將向量
1
-1
,
-2
1
分別變換成向量
3
-2
,
-2
1
,直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0,求直線l的方程.
(2)過(guò)點(diǎn)P(-3,0)且傾斜角為30°的直線l和曲線C:
x=s+
1
s
y=s-
1
s
(s為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).
(3)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,對(duì)滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x,y,z恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2010•廣東模擬)已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的上頂點(diǎn)為A(0,1),過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)圓O:x2+y2=
4
5
,過(guò)該圓上任意一點(diǎn)作圓的切線l,試證明l和橢圓C1恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且有
OA
OB
=0
;
(3)在(2)的條件下求弦AB長(zhǎng)度的取值范圍.

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設(shè)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+5,a,b,α,β為非零實(shí)數(shù),若f(2002)=7,則f(2003)=( 。

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(2012•廣東模擬)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,S是該三角形的面積.
(1)若
a
=(2sin
B
2
cosB,sinB-cosB)
,
b
=(sinB+cosB,2sin
B
2
)
,
a
b
,求角B的度數(shù);
(2)若a=8,B=
3
,S=8
3
,求b的值.

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(2013•廣東模擬)已知向量
a
=(sinx,
3
4
),
b
=(cosx,-1)

(1)當(dāng)
a
b
時(shí),求cos2x-sin2x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=2(
a
+
b
)•
b
,已知在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a=
3
,b=2,sinB=
6
3
,若f(x0)+cos(2A+
π
6
)=-
1
2
+
3
2
5
x0∈[
π
8
,
π
2
]
,求cos2x0的取值范圍.

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