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的條件下.若.證明直線過定點.并求出這個定點的坐標. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知,若過定點、以(λ∈R)為法向量的直線l1與過點為法向量的直線l2相交于動點P.
(1)求直線l1和l2的方程;
(2)求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值,并證明必存在兩個定點E,F(xiàn),使得恒為定值;
(3)在(2)的條件下,若M,N是上的兩個動點,且,試問當|MN|取最小值時,向量是否平行,并說明理由.

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以O(shè)為原點,所在直線為軸,建立如 所示的坐標系。設(shè),點F的坐標為,點G的坐標為

(1)求關(guān)于的函數(shù)的表達式,判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明你的判斷;

(2)設(shè)ΔOFG的面積,若以O(shè)為中心,F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G,求當取最小值時橢圓的方程;

(3)在(2)的條件下,若點P的坐標為,C、D是橢圓上的兩點,且,求實數(shù)的取值范圍。

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以O(shè)為原點,所在直線為軸,建立如 所示的坐標系。設(shè),點F的坐標為,,點G的坐標為。
(1)求關(guān)于的函數(shù)的表達式,判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明你的判斷;
(2)設(shè)ΔOFG的面積,若以O(shè)為中心,F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G,求當取最小值時橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,若點P的坐標為,C、D是橢圓上的兩點,且,求實數(shù)的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)為實數(shù),且,

   (Ⅰ)若,曲線通過點,且在點處的切線垂直于軸,求的表達式;

   (Ⅱ)在(Ⅰ)在條件下,當時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

   (Ⅲ)設(shè),,且為偶函數(shù),證明

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設(shè)函數(shù)為實數(shù),且

   (Ⅰ)若,曲線通過點,且在點處的切線垂直于軸,求的表達式;

   (Ⅱ)在(Ⅰ)在條件下,當時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

   (Ⅲ)設(shè),,且為偶函數(shù),證明

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