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本題有三個選答題.每題7分.請考生任選2題作答.滿分14分.如果多做.則按所做的前兩題記分.(Ⅰ)二階矩陣M對應的變換將點分別變換成點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

,橢圓方程為,拋物線方程為.如圖6所示,過點軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為,已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).

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(本小題滿分14分)某工廠三個車間共有工人1000名,各車間男、女工人數(shù)如下表:

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

男工

177

已知在全廠工人中隨機抽取1名,抽到第二車間男工的概率是0.15.

(1)求的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應在第三車間抽取多少名?

(3)已知,求第三車間中女工比男工少的概率.

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(本小題滿分14分)設,橢圓方程為,拋物線方程為.如圖6所示,過點軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為,已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).

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(本小題滿分14分)某工廠三個車間共有工人1000名,各車間男、女工人數(shù)如下表:

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

男工

177

已知在全廠工人中隨機抽取1名,抽到第二車間男工的概率是0.15.

(1)求的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應在第三車間抽取多少名?

(3)已知,求第三車間中女工比男工少的概率.

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(本小題滿分14分)我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調(diào)控等手段以達到節(jié)約用水的目的.某市用水收費標準是:水費基本費超額費定額損耗費,且有如下三條規(guī)定:① 若每月用水量不超過最低限量立方米時,只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元;② 若每月用水量超過立方米時,除了付基本費和定額損耗費外,超過部分每立方米付元的超額費;③ 每戶每月的定額損耗費不超過5元.
(1) 求每戶每月水費(元)與月用水量(立方米)的函數(shù)關系;
(2) 該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示:

月份
用水量(立方米)
水費(元)

4
17

5
23
   www.k@s@5@u.com                           高#考#資#源#網(wǎng)三
2.5
11
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量,并求的值.

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