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已知函數(shù).其中 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中x∈（0，1]
（Ⅰ）當(dāng)a=數(shù)學(xué)公式時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在定義域內(nèi)，f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

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已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。 

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已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.

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（14分）已知函數(shù)，其中實數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存最在小值時，記的最小值為，求的值域

(3)若在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍。

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一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題5分，共60分.

20080528

二、填空題：本題考查基本知識和基本運算，每小題4分，共16分.

13．  14．  15．  16．

三、解答題：本大題共6小題，共74分.

17．解：……4分

   （1）由題知…………………………………………………6分

   （2）由（1）的條件下

      

       由，……………………………………………8分

       得的圖象的對稱軸是

       則，

       ……………………………………………………10分

       又…………………………………………………12分

18．解：（1）ξ的取值為0、1、2、3、4.

      

       ξ的分布列為

       ξ

0

1

2

3

4

P

       ∴Eξ=+×2+×3+×4=…………………………………………7分

   （2）

       …………………………………9分

       ………………………11分

       的最大值為2.……………………………………………………12分

19．解：由三視圖可知三棱柱A1B1C1―ABC為直三棱柱，側(cè)梭長為2，底面是等腰直角三角

形，AC=BC=1.…………2分


 

  
  
      1. <ruby id="d4v4z"></ruby>
      2. 
   
        
    
    
        
    
               則C（0，0，0），C1（0，0，2），
               A（1，0，0），B1（0，1，2），A1（1，0，2）
               ∵M為A1B1中點，
               …………………………4分
          
（1）
               ……………………6分
               ∥面AC1M，又∵B1C面AC1M，
               ∴B1C∥面AC1M.…………………………8分
          
（2）設(shè)平面AC1M的一個法向量為
               
               
               …………………………………………………………10分
               
               則…………………………12分
        20．解：（1）………………2分
               的等差中項，
               
               解得q=2或（舍去），………………………………………………4分
               ………………5分
          
（2）由（1）得，
               當(dāng)n=1時，A1=2，B1=（1+1）2=4，A1<B1；
               當(dāng)n=2時，A2=6，B2=（2+1）2=9，A2<B2；
               當(dāng)n=3時，A3=14，B3=（3+1）2=16，A3<B3；
               當(dāng)n=4時，A4=30，B4=（4+1）2=25，A4>B4；
               由上可猜想，當(dāng)1≤n≤3時，An<Bn；當(dāng)n≥4時，An>Bn.……………………8分
               下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：
               ①當(dāng)n=4時，已驗證不等式成立.
               ②假設(shè)n=k（k≥4）時，Ak>Bk.成立，即,
               
               即當(dāng)n=k+1時不等式也成立，
               由①②知，當(dāng)
               綜上，當(dāng)時，An<Bn；當(dāng)
         
         
        21．解：（1）設(shè).
               由題意得……………………2分
               ∵m>1，∴軌跡C是中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上的橢圓（除去x軸上的兩項點），其
        中長軸長為2，短軸長為2.………………………………………………4分
          
（2）當(dāng)m=時，曲線C的方程為
               由………………6分
               令
               此時直線l與曲線C有且只有一個公共點.………………………………8分
          
（3）直線l方程為2x－y+3=0.
               設(shè)點表示P到點（1，0）的距離，d2表示P到直線x=2的距離，
               則
               …………………………10分
               令
               則
               令……………………………………………………12分
               
               
               ∴的最小值等于橢圓的離心率.……………………………………14分
        22．（1）由已知
               ，
               
               …………………………………………………………2分
               又當(dāng)a=8時，
               
               上單調(diào)遞減.……………………………………………………4分
          
（2）
               
               ……………………6分
               
               
               
               
               
        ………………………………………………8分
          
（3）設(shè)
               且
               由（1）知
               
               ∴△ABC為鈍角三角形,且∠B為鈍角.…………………………………………11分
               若△ABC為等腰三角形，則|AB|=|BC|，
               
               
               此與（2）矛盾，
               ∴△ABC不可能為等腰三角形.………………………………………………14分
         
         
        		
        
	
	

        
	







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