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(2)設(shè).試比較An與Bn的大小.并證明你的結(jié)論. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=1,a1+a2+…+a20=590
(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項bn=loga(
an+1
an
)
(其中a>0,且a≠1),記Sn是數(shù)列{bn}的前n項和.試比較Sn
1
3
logaan+1
的大小,并證明你的結(jié)論.

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=1,a1+a2+…+a20=590

(1)求數(shù)列{an}的通項an;

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(其中a>0,且a≠1),記Sn是數(shù)列{bn}的前n項和.試比較Sn的大小,并證明你的結(jié)論.

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=1,a1+a2+…+a20=590
(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(其中a>0,且a≠1),記Sn是數(shù)列{bn}的前n項和.試比較Sn的大小,并證明你的結(jié)論.

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已知各項均為整數(shù)的等比數(shù)列{an},公比q>1,且滿足a2a4=64,a3+2是a2,a4的等差中項.(1)求數(shù)列的通項公式(2)設(shè)An=an+1-2,Bn=log22an+1,試比較An與Bn的大小,并證明你的結(jié)論.

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設(shè)函數(shù)f(x)=(
1
2
)x
,數(shù)列{an}滿足a1=f(0),f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令 bn=(
1
2
)an,Sn=b1+b2+…+bnTn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
,試比較 Sn
4
3
Tn
的大小,并加以證明.

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一、選擇題:本題考查基本知識和基本運算,每小題5分,共60分.

20080528

二、填空題:本題考查基本知識和基本運算,每小題4分,共16分.

13.  14.  15.  16.

三、解答題:本大題共6小題,共74分.

17.解:……4分

   (1)由題知…………………………………………………6分

   (2)由(1)的條件下

      

       由,……………………………………………8分

       得的圖象的對稱軸是

       則

       ……………………………………………………10分

       又…………………………………………………12分

18.解:(1)ξ的取值為0、1、2、3、4.

      

       ξ的分布列為

       ξ

0

1

2

3

4

P

       ∴Eξ=+×2+×3+×4=…………………………………………7分

   (2)

       …………………………………9分

       ………………………11分

       的最大值為2.……………………………………………………12分

19.解:由三視圖可知三棱柱A1B1C1ABC為直三棱柱,側(cè)梭長為2,底面是等腰直角三角

形,AC=BC=1.…………2分

    1. <nobr id="stcuk"><strong id="stcuk"><cite id="stcuk"></cite></strong></nobr>

      <thead id="stcuk"></thead>
      <ruby id="stcuk"></ruby>
        • <abbr id="stcuk"></abbr>

                 則C(0,0,0),C1(0,0,2),

                 A(1,0,0),B1(0,1,2),A1(1,0,2)

                 MA1B1中點,

                 …………………………4分

             (1)

                 ……………………6分

                 ∥面AC1M,又∵B1CAC1M,

                 ∴B1C∥面AC1M.…………………………8分

             (2)設(shè)平面AC1M的一個法向量為

                

                

                 …………………………………………………………10分

                

                 則…………………………12分

          20.解:(1)………………2分

                 的等差中項,

                

                 解得q=2或(舍去),………………………………………………4分

                 ………………5分

             (2)由(1)得,

                 當n=1時,A1=2,B1=(1+1)2=4,A1<B1

                 當n=2時,A2=6,B2=(2+1)2=9,A2<B2;

                 當n=3時,A3=14,B3=(3+1)2=16,A3<B3;

                 當n=4時,A4=30,B4=(4+1)2=25,A4>B4;

                 由上可猜想,當1≤n≤3時,An<Bn;當n≥4時,An>Bn.……………………8分

                 下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明:

                 ①當n=4時,已驗證不等式成立.

                 ②假設(shè)n=kk≥4)時,Ak>Bk.成立,即,

                

                 即當n=k+1時不等式也成立,

                 由①②知,當

                 綜上,當時,An<Bn;當

           

           

          21.解:(1)設(shè).

                 由題意得……………………2分

                 ∵m>1,∴軌跡C是中心在坐標原點,焦點在x軸上的橢圓(除去x軸上的兩項點),其

          中長軸長為2,短軸長為2.………………………………………………4分

             (2)當m=時,曲線C的方程為

                 由………………6分

                 令

                 此時直線l與曲線C有且只有一個公共點.………………………………8分

             (3)直線l方程為2x-y+3=0.

                 設(shè)點表示P到點(1,0)的距離,d2表示P到直線x=2的距離,

                 則

                 …………………………10分

                 令

                 則

                 令……………………………………………………12分

                

                

                 ∴的最小值等于橢圓的離心率.……………………………………14分

          22.(1)由已知

                 ,

                

                 …………………………………………………………2分

                 又當a=8時,

                

                 上單調(diào)遞減.……………………………………………………4分

             (2)

                

                 ……………………6分

                

                

                

                

                

          ………………………………………………8分

             (3)設(shè)

                 且

                 由(1)知

                

                 ∴△ABC為鈍角三角形,且∠B為鈍角.…………………………………………11分

                 若△ABC為等腰三角形,則|AB|=|BC|,

                

                

                 此與(2)矛盾,

                 ∴△ABC不可能為等腰三角形.………………………………………………14分