題目列表(包括答案和解析)
(09年萊陽一中期末)(12分)設(shè)函數(shù),在其圖象上一點(diǎn)
處的切線的斜率記為
.
(1)若方程有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4,求
的表達(dá)式;
(2)若在區(qū)間
上是單調(diào)遞減函數(shù),求
的最小值。
(09年萊陽一中期末理)(14分)設(shè)向量,函數(shù)
在[0,l]上的最小值與最大值的和為
,又?jǐn)?shù)列
滿足:
。
(1)求證:;
(2)求的表達(dá)式;
(3) 試問數(shù)列
中,是否存在正整數(shù)k,使得對(duì)于任意的正整數(shù)n都有
成立?證明你的結(jié)論。
(09年萊陽一中期末)(12分)
設(shè)函數(shù),其中向量
,
。
(1)求函數(shù)的最小正周期和在
上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(09年萊陽一中期末文)(14分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn),離心率為
。
(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 過橢圓的右焦點(diǎn)作直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn),交
軸于
點(diǎn),若
,求
的值。
(09年萊陽一中期末理)(12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B分別在x、y軸上,且滿足,點(diǎn)P在線段AB上,且
(t是不為零的常數(shù)).設(shè)點(diǎn)P的軌跡方程為C。
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C;
(2)若t=2,點(diǎn)M、N是C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(M、N不在坐標(biāo)軸上),點(diǎn)Q坐標(biāo)為(,3),求△QMN的面積S最大值.
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