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.設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn).Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).求?的范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C:
x2
2
-y2=1

(1)求雙曲線C的漸近線方程;
(2)已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,1).設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn),Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).記λ=
MP
MQ
.求λ的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)D,E,M的坐標(biāo)分別為(-2,-1),(2,-1),(0,1),P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點(diǎn).記l為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)P的直線,s為△DEM截直線l所得線段的長(zhǎng).試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù).

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已知雙曲線C:
x2
2
-y2 =1

(1)求雙曲線C的漸近線方程;
(2)已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,1).設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn),Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),記λ=
MP
MQ
.求λ的取值范圍.

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雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn),直線y=
3
3
x為C的一條漸近線.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知點(diǎn)M(0,1),設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn),Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),求
MP
MQ
的范圍.

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為:
x2
4
-
y2
5
=1(x>2),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
①若直線x-my-3=0截動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所得弦長(zhǎng)為5,求實(shí)數(shù)m的值;
②設(shè)過(guò)P的軌跡上的點(diǎn)P的直線與該雙曲線的兩漸近線分別交于點(diǎn)P1、P2,且點(diǎn)P分有向線段
P1P2
所成的比為λ(λ>0),當(dāng)λ∈[
3
4
,
3
2
]時(shí),求|
OP1
|•|
OP2
|的最值.

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率e=2,F(xiàn)1,F(xiàn)2是左,右焦點(diǎn),過(guò)F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點(diǎn),直線F1P與右準(zhǔn)線交于Q點(diǎn),已知
F1P
F2Q
=-
15
64

(1)求雙曲線的方程;
(2)設(shè)過(guò)F1的直線MN分別與左支,右支交于M、N,線段MN的垂線平分線l與x軸交于點(diǎn)G(x0,0),若1≤|NF2|<3,求x0的取值范圍.

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一.選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二.填空題

11.       12.()       13.2          14.         15.

16.(1,4)

三.解答題

數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17,解:①         =2(1,0)                      (2分)             

        ?,                                        (4分)

<em id="1rzzl"></em>
<acronym id="1rzzl"></acronym><rt id="1rzzl"></rt>

?

        cos              =

 

        由,  ,    即B=              (6分)

                                               (7分)

                                                        (9分)

,                                                         (11分)

的取值范圍是(,1                                                      (13分)

18.解:①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 (1分)

由橢圓,求得兩焦點(diǎn),                                           (3分)

,又為一條漸近線

, 解得:                                                     (5分)

                                                    (6分)

②設(shè),則                                                      (7分)

      

?                             (9分)

,  ?              (10分)

                                                (11分)

  ?

?                                        (13分)

        單減區(qū)間為[]        (6分)

       

      ②(i)當(dāng)                                                      (8分)

      (ii)當(dāng)

      ,  (),,

      則有                                                                     (10分)

                                                     (11分)

        在(0,1]上單調(diào)遞減                     (12分)

                                                       (13分)

      20.解:①       

                                                              (2分)

      從而數(shù)列{}是首項(xiàng)為1,公差為C的等差數(shù)列

        即                                (4分)

       

         即………………※              (6分)

      當(dāng)n=1時(shí),由※得:c<0                                                    (7分)

      當(dāng)n=2時(shí),由※得:                                                 (8分)

      當(dāng)n=3時(shí),由※得:                                                 (9分)

      當(dāng)

          (

                                                (11分)

                               (12分)

      綜上分析可知,滿足條件的實(shí)數(shù)c不存在.                                    (13分)

      21.解:①設(shè)過(guò)A作拋物線的切線斜率為K,則切線方程:

                                                                      (2分)

          即

                                                                                                         (3分)

      ②設(shè)   又

           

                                                               (4分)

      同理可得 

                                                      (5分)

      又兩切點(diǎn)交于  ,

                                     (6分)

      ③由  可得:

       

                                                      (8分)

                        (9分)

       

      當(dāng) 

      當(dāng) 

                                                           (11分)

      當(dāng)且僅當(dāng),取 “=”,此時(shí)

                                             (12分)

      22.①證明:由,    

        即證

        ()                                    (1分)

      當(dāng)  

            即:                          (3分)

        ()    

      當(dāng)   

         

                                                               (6分)

      ②由      

      數(shù)列

                                                    (8分)

      由①可知, 

                          (10分)

      由錯(cuò)位相減法得:                                       (11分)

                                          (12分)